ولد هانسيورج أوير في 18 فبراير 1984 في زامس، في تيرول النمساوية. نشأ في عائلة من المزارعين المتسلقين، وهو أمر نموذجي في هذه المنطقة الجبلية. تميز في وقت مبكر جدًا بقدراته الاستثنائية على التسلق، ووصل بسرعة إلى المستوى 8أ على جدران منطقته. إلى جانب شغفه بالجبال، درس الرياضيات وأصبح مدرسًا لها.
برز أوير لأول مرة في سن 23 عامًا، في عام 2007، بصعوده الفردي الحر لـ "Via Attraverso il Pesce" الأسطوري (Weg durch den Fisch أو Fish Route) على الواجهة الجنوبية لجبل مارمولادا في جبال الدولوميت الإيطالية. يعتبر هذا المسار الذي يبلغ طوله 37 خطوة (850 مترًا)، والمصنف 7b+، أحد أصعب المسارات في العالم للتسلق المنفرد الحر. وأكمل الصعود بدون حبل في ساعتين و55 دقيقة، وهو إنجاز نال استحسانًا دوليًا لاحقًا مقارنة بأداء أليكس هونولد في إل كابيتان. يظل هذا التسلق الفردي أحد أهم التسلقات في تاريخ تسلق الجبال الحديث.
بعد هذا الصعود، سعى هانزجورج أوير إلى مهنة تميزت بالجرأة والابتكار، مفضلاً التسلق الحر والتسلق المنفرد الحر والرحلات الاستكشافية الجبلية الملتزمة، غالبًا على قمم عذراء أو عبر طرق جديدة. ومن بين إنجازاته البارزة: في عام 2006، قام بتسلق "تيمبي موديرني" منفردًا، وهو طريق رئيسي آخر على مارمولادا (27 طولًا، 850 مترًا، 7 أ).
قام بعدة صعودات أولى إلى قمم جبال الهيمالايا وكاراكورام، بما في ذلك الوجه الجنوبي لجبل نيلجيري الجنوبي (أنابورنا، نيبال)، والوجه الغربي لجبل لوبجار سار الغربي (باكستان، منفردًا)، والوجه الجنوبي الغربي لجبل كونيانج تشيش الشرقي (7400 متر، باكستان) في عام 2013 مع شقيقه ماتياس وسيمون أنثاماتن. وقد أدى هذا الصعود الأخير إلى ترشيحهم لجائزة Piolet d’Or لعام 2014. في عام 2017، طار منفردًا في ثلاثة مسارات رئيسية في جبال الدولوميت، وربط مسارات الطيران الشراعي الخفيف: فيناتزر/ميسنر (مارمولادا)، وأبرامكانتي (بيز سيافازيس)، وجروس ماور (ساس دي لا كروسك)، محققًا ارتفاعًا بلغ 3600 متر و33 كيلومترًا في 12 ساعة. وقد حصل على جائزة Piolet d'Or بعد وفاته في عام 2019 بفضل صعوده الفردي للوجه الغربي لجبل لوبجار سار ويست (باكستان).
يُجسد هانزيورغ أوير جيلاً جديدًا من متسلقي الجبال، الملتزمين بأخلاقيات صارمة: التقدم في أسلوب جبال الألب، ورفض الحبال الثابتة، والبحث عن طرق عذراء، والممارسة المنتظمة للتسلق المنفرد الحر. كان معجبًا برينولد ميسنر، الذي اعتبره قدوة له، وناقش صراعاته الشخصية، وخاصة مع فقدان الشهية، في سيرته الذاتية Südwand (2017).
في 16 أبريل 2019، توفي هانسيورج أوير في انهيار جليدي على قمة هاوس في جبال روكي الكندية، إلى جانب رفيقيه ديفيد لاما وجيس روسكيلي. كان المتسلقون الثلاثة يحاولون الصعود عبر طريق مختلط صعب للغاية. تم العثور على جثثهم في 21 أبريل مدفونة تحت الثلوج. يترك هانزيورغ أوير صورة لمتسلق استثنائي، جريء ومبتكر، مشهور بمغامراته المنفردة المتطرفة ورحلاته الاستكشافية الملتزمة. لقد ترك بصمة دائمة في عالم تسلق الجبال بأسلوبه والتزامه وتنوع إنجازاته، سواء في جبال الألب أو على أعلى قمم الكوكب.